EE3. Μονοδιάστατη (1D) αντιστροφή δεδομένων περιβαλλοντικού θορύβου σε επιλεγμένες περιοχές της Ελλάδας

H υλοποίησης της Ενότητας Εργασίας 3 (Work Package 3, WP3) περιλαμβάνει την επεξεργασία των μετρήσεων εδαφικού (περιβαλλοντικού) θορύβου από ειδικό δίκτυο σεισμομέτρων (noise Array) με σκοπό την εύρεση της βέλτιστης μεθόδου εκτίμησης της 1D δομής εκφρασμένη σε ταχύτητες των εγκαρσίων κυμάτων (V_S) με το βάθος. Αρχικά, θα υπολογιστεί η καμπύλη σκέδασης από τα δεδομένα του εδαφικού θορύβου, χρησιμοποιώντας διαφόρους μεθόδους υπολογισμού, όπως τη μέθοδο HRFK (Capon et al., 1969) και τη μέθοδο WAVEDEC (Maranò and Fäh, 2013). Στην συνέχεια, θα πραγματοποιηθούν διάφοροι συνδυασμοί κοινής αντιστροφής, όπως της καμπύλης σκέδασης και της ελλειπτικότητας των Rayleigh κυμάτων, αλλά και της συνάρτησης μεταφοράς (εκεί που είναι διαθέσιμη) για την εκτίμηση της 1D V_S δομής. Τέλος, τα αποτελέσματα των 1D V_S δομών που θα προσδιοριστούν θα βαθμονομηθούν με τις γνωστές γεωφυσικές/γεωλογικές δομές (εκεί που η δομή είναι γνωστή από ανεξάρτητα δεδομένα, για την εύρεση της βέλτιστης μεθόδου, η οποία θα ελαχιστοποιεί τα σφάλματα και τις αβεβαιότητες των εκτιμώμενων μοντέλων δομής.

Κατά την διάρκεια του διαστήματος αναφοράς υλοποίησης της ΕΕ3, πραγματοποιήθηκε ο προκαταρτικός υπολογισμός των καμπυλών σκέδασης με χρήση της μεθόδου HRFK, αλλά και προσδιορισμός και των καμπυλών HVSR για τις 11 θέσεις που περιεγράφηκαν στην ΕΕ1. Στο Σχήμα 3.1 δίνονται οι ενδεικτικές καμπύλες HVSR για τις θέσεις KNTXER001e (αριστερά) και NESXAN005a (δεξιά), η οποίες υπολογίστηκαν με χρήση των δεδομένων θορύβου του κεντρικού σεισμόμετρου (μονού-σταθμού) της κάθε θέσης. Στο Σχήμα 3.2 παρουσιάζεται με μαύρο χρώμα το αποτέλεσμα της καμπύλης σκέδασης με χρήση της μεθόδου HRFK για την θέση NESXAN005a, ενώ με κόκκινο χρώμα δίνεται η θεωρητική καμπύλη σκέδασης από την επίλυση του ευθέος προβλήματος με χρήση του γνωστού (από τη βάση δεδομένων αναφοιράς) γεωφυσικού μοντέλου δομής. Με συνεχόμενη και διακεκομμένη μαύρη γραμμή δίνεται το κατώτερο και ανώτερο όριο αξιοπιστίας της σκέδασης με βάση την γεωμετρία των μετρήσεων που χρησιμοποιήθηκε (βλέπε ΕΕ1, Πίνακας 1.2).

Σχήμα 3.1. Τυπικό παράδειγμα καμπύλης HVSR σε θέση υποβάθρου (αριστερά, KNTXER001e) και έντονης ενίσχυσης της εδαφικής κίνησης (δεξιά, NESXAN005a) όπου η ιδιοσυχνότητα  του εδάφους είναι f₀=2.2Hz με μέγιστο φασματικό πλάτος ενίσχυσης A₀^HVSR~9.

Σχήμα 3.2. Πειραματική (μαύρη) καμπύλη σκέδασης, όπως προσδιορίστηκε από την μέθοδο HRFK με χρήση των μετρήσεων εδαφικού θορύβου από ειδικό δίκτυο σεισμομέτρων της θέσης NESXAN005a, καθώς και η θεωρητική (κόκκινη) καμπύλη σκέδασης από την επίλυση του ευθέος προβλήματος με χρήση του γνωστού (από τη βάση δεδομένων της ΕΕ1) μοντέλου δομής των ταχυτήτων των εγκαρσίων σεισμικών κυμάτων για αυτή τη θέση.   

Προκαταρτική επεξεργασία αντιστροφής των καμπυλών σκέδασης, για την εκτίμηση της 1D V_S δομής, πραγματοποιήθηκε στις μετρήσεις noise Array στις πέντε θέσεις (MEG, SXL, EFR, KTS και FIR) της Σαντορίνης. Στα Σχήματα 3.3 και 3.4 δίνονται παραδείγματα κοινής αντιστροφής της καμπύλης σκέδασης (αριστερή εικόνα) με την ιδιοσυχνότητα του εδάφους (f₀=1.2Hz, Σχήμα 3.3 δεξιά) και την καμπύλη ελλειπτικότητας των Rayleigh κυμάτων (μέθοδος RAYDEC; Hobiger et al. (2008), Σχήμα 3.4 δεξιά). Η εκτιμώμενη V_S δομή από την κοινή αντιστροφή του σχήματος 3.3 δίνεται στην αριστερή εικόνα του Σχήματος 3.5, ενώ η αντίστοιχη V_S δομή από την κοινή αντιστροφή του σχήματος 3.4 δίνεται στα δεξιά εικόνα. Σε αυτά τα σχήματα, οι πειραματικές καμπύλες παρουσιάζονται με μαύρες συνεχόμενες γραμμές, ενώ οι παραγόμενες (συνθετικές) καμπύλες από την αντιστροφή δίνονται με χρωματική κλίμακα, η οποία αντιστοιχεί στο σφάλμα (misfit) μεταξύ των πειραματικών και των συνθετικών καμπυλών διασποράς. Κάθε συνθετική καμπύλη αντιστοιχεί σε ένα μοντέλο δομής με το αντίστοιχο χρώμα.

Τα εκτιμόμενα γεωφυσικά (V_S) μοντέλα του Σχήματος 3.5 με τα μικρότερα σφάλματα παρουσιάζουν εκτιμήσεις το πάχος των υπερκείμενων πυροκλαστικών αποθέσεων στην περιοχή μελέτης (Σαντορίνη) οι οποίες κυμαίνονται στα 125 και 160m (V_S~600m/sec), πάνω από το μεταμορφωμένο(γνεύσιοι-ασβεστόλιθοι) υπόβαθρο (V_S^bedrock>1500 m/sec), για την περίπτωση της κοινής αντιστροφή του Σχήματος 3.3 και 3.4, αντίστοιχα.

Σχήμα 3.3. Κοινή αντιστροφή της καμπύλης σκέδασης (αριστερά) και της ιδιοσυχνότητας (δεξιά, f₀=1.2Hz) της θέσης MEG στην Σαντορίνη.

Σχήμα 3.4. Κοινή αντιστροφή των καμπυλών σκέδασης (αριστερά) και ελλειπτικότητας (δεξιά) των Rayleigh κυμάτων της θέσης MEG στην Σαντορίνη.

Σχήμα 3.5. Εκτιμώμενα μοντέλα δομής από την κοινή αντιστροφή του σχήματος 3.3 (αριστερά) και 3.4 (δεξιά), αντίστοιχα. 

Η αντιστροφή του Σχήματος 3.4 και τα προβλήματα που δημιουργεί οδήγησαν στη διερεύνηση της επίδρασης της κοινής αντιστροφής της καμπύλης διασποράς με πρόσθετες πληροφορίες, τόσο στο πλαίσιο της ΕΕ2, όσο και της ΕΕ3. Η διαδικασία αυτή, η οποία είναι σε εξέλιξη, έχει ως στόχο να προσδιορίζει τη βέλτιστη αντιστροφή των δεδομένων. Σε πρώτο στάδιο διερευνήθηκε η επίδραση στις διάφορες πειραματικές ποσότητες που εκτιμώνται από τα ειδικά δίκτυα σεισμομέτρων (καμπύλες διασποράς της ταχύτητας φάσης, συνάρτηση μεταφοράς, καμπύλη ελλειπτικότητας των κυμάτων Rayleigh, ιδιοσυχνότητα) της τοπικής μεταβλητότητας της γεωφυσικής δομής, λόγω 2D/3D γεωμετρίας της κάθε θέσης, δηλαδή απόκλισης από το τοπικό 1D μοντέλο. Ενδεικτικά αποτελέσματα παρουσιάζονται στο Σχήμα 3.7, όπου για ένα μοντέλο δομής αναφοράς παρουσιάζονται τόσο οι θεωρητικές καμπύλες με μπλε χρώμα, όσο και οι μέσες καμπύλες (μαύρες γραμμές) και οι αβεβαιότητές τους (διακεκομμένες γραμμές) από 1000 τυχαία μοντέλα που δημιουργήθηκαν με βάση το θεωρητικό 1D μοντέλο, θεωρώντας μία περιορισμένη μεταβλητότητα λόγω τοπικής 2D/3D γεωμετρίας.

Τα αποτελέσματα εξηγούν το πρόβλημα που παρουσιάστηκε στην κοινή αντιστροφή του Σχήματος 3.4, αφού η μέση καμπύλη ελλειπτικότητας (κάτω αριστερά σχήμα, μαύρη γραμμή) έχει σημαντικά μικρότερο πλάτος από την καμπύλη που αντιστοιχεί στο θεωρητικό 1D μοντέλο, και η οποία χρησιμοποιείται σε κάθε βήμα της αντιστροφής. Έτσι, η συνδυαστική αντιστροφή (που θεωρητικά χρησιμοποιεί τη μαύρη γραμμή) οδηγεί τη λύση μακριά από το πραγματικό μοντέλο.

Σχήμα 3.6. Απλοποιημένη γεωλογική αποτύπωση των πρανών της καλδέρας της Σαντορίνης όπου παρατηρείται η επαφή των πυροκλαστικών αποθέσεων με το μεταμορφωμένο υπόβαθρο. Επίσης, δίνονται οι θέσεις των μετρήσεων εδαφικού θορύβου από ειδικό δίκτυο σεισμομέτρων της MEG (WP1, πίνακας 1). Η γεωλογία είναι τροποποιημένη από τους Druit et al. (1999).

Αντίθετα, δεν έχουμε το ίδιο πρόβλημα στις καμπύλες διασποράς της ταχύτητας φάσης (πάνω αριστερά σχήμα) και στη συνάρτηση μεταφοράς (πάνω δεξιά σχήμα), όπου οι μέσες συνθετικές «πειραματικές» καμπύλες και η καμπύλη του 1D μοντέλου (μαύρες και μπλε, αντίστοιχα) είναι πρακτικά ταυτόσημες. Με βάση τα αποτελέσματα αυτά στην παρούσα φάση γίνεται διερεύνηση της προσαρμογής της συνδυαστικής αντιστροφής, ώστε να μην επηρεάζεται από αυτό τον περιορισμό της καμπύλης ελλειπτικότητας.

Σχήμα 3.7. Αποτελέσματα ανάλυσης της επίδρασης της μεταβλητότητας του μοντέλου αναφοράς (λόγω 2D/3D γεωμετρίας της κάθε θέσης) στις καμπύλες διασποράς της ταχύτητας φάσης (πάνω αριστερά), στη συνάρτηση μεταφοράς (πάνω δεξιά) και στην καμπύλη ελλειπτικότητας των κυμάτων Rayleigh (κάτω αριστερά). Στο κάτω δεξιά σχήμα παρουσιάζεται η μεταβλητότητα του μέσου μοντέλου (2 στρωμάτων και ημιχώρου). Στο παράδειγμα έχουν χρησιμοποιηθεί 1000 μοντέλα που δημιουργήθηκαν από το μοντέλο αναφοράς (κόκκινες καμπύλες), για τις οποίες τα αντίστοιχα αποτελέσματα παρουσιάζονται με το ίδιο χρώμα. Τα μέσα μοντέλα παρουσιάζονται με μαύρες συνεχόμενες γραμμές, και οι αντίστοιχες αβεβαιότητες με διακεκομμένες μαύρες καμπύλες. Τέλος, με μπλε χρώμα παρουσιάζονται τα θεωρητικά μοντέλα (καμπύλες διασποράς της ταχύτητας φάσης, συνάρτηση μεταφοράς, καμπύλη ελλειπτικότητας των κυμάτων Rayleigh) για το θεωρητικό 1D μοντέλο δομής (βλέπε κείμενο για λεπτομέρειες).

Συνοψίζοντας, σε ότι αφορά τις δράσεις (Tasks) που αναφέρονται στο εγκεκριμένο ΤΔΕ για την ΕΕ3, έχουν υλοποιηθεί τα ακόλουθα:

• Προεπεξεργασία των δεδομένων που συλλέγονται στην ΕΕ1, για τον προσδιορισμό της ποιότητας των δεδομένων

Έχει υλοποιηθεί πλήρως για τα δεδομένα που έχουν συλλεχθεί μέχρι τώρα

• Προσδιορισμός καμπυλών διασποράς ταχύτητας φάσης για κύματα Rayleigh, καθώς και καμπυλών HVSR και ελλειπτικότητας από την επεξεργασία δεδομένων τόσο ενός σταθμού όσο και δικτύου σεισμογράφων, χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθοδολογικές προσεγγίσεις

Έχει υλοποιηθεί πλήρως για τα δεδομένα ενός (μονού) σταθμού και έχει υλοποιηθεί εν μέρει (με μία μεθοδολογία) για δεδομένα δικτύου σεισμογράφων. Θα ολοκληρωθεί με την επικείμενη επίσκεψη του ΥΔ κ. Ν. Χατζή στο Παν/μιο του Potsdam στο μέλος της ΟΕ Δρ. Matthias Ohrnberger

• Θεωρητική της αναστροφής της καμπύλης διασποράς Rayleigh, τόσο ανεξάρτητα, ως καθώς και με τη χρήση τοπικών δομικών περιορισμών από τη βάση δεδομένων αναφοράς

Έχει υλοποιηθεί πλήρως για τα δεδομένα που έχουν συλλεχθεί μέχρι τώρα

• Βαθμονόμηση μεθόδου και σύγκριση των αποτελεσμάτων με βάση δεδομένων αναφοράς, χρησιμοποιώντας και τα αντίστοιχα 1D μοντέλα, καθώς και διάφορα ευρέως χρησιμοποιούμενα μέτρα (π.χ. Vs30, κ.λπ.)

Έχει υλοποιηθεί πλήρως για τα δεδομένα που έχουν συλλεχθεί μέχρι τώρα. Η πλήρης αξιολόγηση θα γίνει όταν συλλεχθεί και ερμηνευθεί το σύνολο των δεδομένων αναφοράς

• Διερεύνηση της απόδοσης της μεθόδου και της επίδρασης της γεωλογίας/γεωφυσικής δομής στα αποτελέσματα

Θα υλοποιηθεί μετά την ολοκλήρωση της προηγούμενης δράσης

Νέο παραδοτέο που θα αφορά τη συνδυαστική αντιστροφή που περιγράφεται στην ΕΕ3 (WP3), με την πρόσθετη αξιοποίηση φασματικών λόγων ενίσχυσης από σεισμικά γεγονότα (SSR). Π3.3 (D3.3)

Αναφορές

Capon, J. (1969). High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis. Proceedings of the IEEE, 57(8), 1408-1418.

Chatzis, N., Papazachos, C., Theodoulidis, N., Klimis, N., and Anthymidis, M. (2018a). 1D Vs models by single-station noise data inversion and joint interpretation with independent data. 16th Eur. Conf. Earth. Eng., Thessaloniki, paper 11229, 12pp, accept. for publ., 18-21 June 2018.

Druitt, T. H., Edwards, L., Mellors, R. M., Pyle, D. M., Sparks, R. S. J., Lanphere, M., … & Barreirio, B. (1999). Santorini volcano. Geological Society Memoir, 19.

Hobiger M, Bard P-Y, Cornou C, Le B-N (2009). Single station determination of Rayleigh wave ellipticity by using the random decrement technique (RayDec). Geophys. Res. Lett., 36, L14303, doi:10.1029/2009GL038863.

Maranò, S. and Fäh, D., (2013). Processing of translational and rotational motions of surface waves: Performance analysis and applications to single sensor and to array measurements. Geophysical Journal International, 196(1), 317-339.

Stewart, J. P., Klimis, N., Savvaidis, A., Theodoulidis, N., Zargli, E., Athanasopoulos, G., … & Margaris, B. (2014). Compilation of a local VS profile database and its application for inference of VS 30 from geologic‐and terrain‐based proxies. Bulletin of the Seismological Society of America, 104(6), 2827-2841.