Η εφαρμογή μεθόδων τομογραφίας περιβαλλοντικού θορύβου με τη χρήση ειδικών δικτύων σεισμομέτρων στηρίζεται στη διασυσχέτιση (cross-correlation) των καταγραφών θορύβου, κυρίως για τη δημιουργία καμπύλων σκέδασης των επιφανειακών κυμάτων που διατρέχουν την περιοχή έρευνας. Οι καμπύλες σκέδασης περιέχουν πληροφορίες δομής, επιτρέποντας τον υπολογισμό της χωρικής κατανομής της ταχύτητας (φάσης ή ομάδας) των επιφανειακών κυμάτων μέσω τομογραφικών αντιστροφών. Το τελικό 3D γεωφυσικό μοντέλο δομής προκύπτει κυρίως από την αντιστροφή (π.χ. γραμμική, κ.λπ.) των καμπύλων σκέδασης σε ένα προκαθορισμένο τομογραφικό πλέγμα. Αν και σημαντικός αριθμός εργασιών αξιοποιεί την τομογραφία εδαφικού θορύβου σε διαφορετικές κλίμακες και γεωλογικά περιβάλλοντα, οι περιορισμοί στη διακριτική ικανότητα της μεθόδου και οι αβεβαιότητες που προκύπτουν σε αρκετά στάδια της ανάλυσης και επεξεργασίας των δεδομένων, δημιουργούν σημαντικά προβλήματα μή μοναδικής λύσης και μεγάλων σφαλμάτων.

Οι στόχοι της ΕΕ2 (WP2) περιγράφονται συνοπτικά στα παρακάτω:

α) Επεξεργασία των δεδομένων εδαφικού θορύβου που συλλέχθηκαν με την εγκατάσταση ειδικών δικτύων σεισμομέτρων σε επιλεγμένες περιοχές μελέτης μέσα σε αστικό και μη-αστικό (ελεύθερου πεδίου) περιβάλλον για την εξαγωγή των καμπύλων σκέδασης της ταχύτητας ομάδας των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love, καθώς και των καμπύλων ελλειπτικότητας των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh, κατά μήκος κάθε ζεύγους σταθμών καταγραφής εδαφικού θορύβου των δικτύων.

β) Υπολογισμός των χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love για διακριτές τιμές συχνοτήτων από τις καμπύλες σκέδασης της ταχύτητας ομάδας και εφαρμογή ανεξάρτητης τομογραφικής μεθόδου αντιστροφής στα δεδομένα χρόνων διαδρομής για τα δύο είδη επιφανειακών κυμάτων.

γ) Εφαρμογή συνδυαστικής τομογραφικής μεθόδου αντιστροφής στα δεδομένα χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love και προσαρμογή της διαδικασίας με τη χρήση διαθέσιμων πρόσθετων πληροφοριών για τη γεωλογική, γεωφυσική και γεωτεχνική δομή του υπεδάφους στις εκάστοτε περιοχές μελέτης.

Περιγραφή Εργασίας-Βαθμός Υλοποίησης των Στόχων της ΕΕ

Οι δραστηριότητες που υλοποιήθηκαν στο πλαίσιο της ΕΕ2 προκειμένου να επιτευχθούν οι στόχοι του έργου, μπορούν να ομαδοποιηθούν σε τέσσερα (4) βασικά στάδια, τα οποία επιγραμματικά είναι:

α) Δημιουργία κατάλληλης βάσης δεδομένων εδαφικού θορύβου που συλλέχθηκαν στην ΕΕ1,

β) Μελέτη της απόκρισης των ανώτερων γεωλογικών σχηματισμών του υπεδάφους στην εδαφική κίνηση, στην περιοχή του εγκατεστημένου ειδικού δικτύου σεισμομέτρων μέσα στο πολεοδομικό συγκρότημα της Θεσσαλονίκης,

γ) Εξαγωγή των καμπύλων σκέδασης της ταχύτητας ομάδας των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love για κάθε ζεύγος σταθμών καταγραφής εδαφικού θορύβου του ειδικού δικτύου,

δ) Υπολογισμός των χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love για διακριτές τιμές συχνοτήτων. Στις παρακάτω παραγράφους περιγράφονται αναλυτικά οι εργασίες που υλοποιήθηκαν σε κάθε ένα από τα στάδια που προαναφέρθηκαν.

α) Βάση δεδομένων εδαφικού θορύβου και προ-επεξεργασία τους

Για τη διαχείριση του μεγάλου όγκου δεδομένων εδαφικού θορύβου που συλλέχθηκαν στην ΕΕ1, δημιουργήθηκε κατάλληλη βάση δεδομένων. Συγκεκριμένα, το σύνολο των διαθέσιμων καταγραφών εδαφικού θορύβου σε κάθε θέση σταθμού του ειδικού δικτύου διαιρέθηκε σε μικρότερα τμήματα, έτσι ώστε το κάθε τμήμα να αντιστοιχεί σε χρονική διάρκεια μίας ημέρας (24 ώρες). Συγχρόνως, πραγματοποιήθηκε προετοιμασία των δεδομένων πριν την επεξεργασία τους (data pre–processing), ακολουθώντας τη διαδικασία που προτάθηκε από τους Bensen et al. (2007). Αρχικά, σε όλες τις καταγραφές εδαφικού θορύβου εφαρμόστηκε κατάλληλη διόρθωση για την απόκριση του αισθητήρα (instrument response). Η διόρθωση ήταν απαραίτητη, εφόσον κατά τη συλλογή τους (βλέπε περιγραφή προηγουμένως στην ΕΕ1), χρησιμοποιήθηκαν διαφορετικά είδη αισθητήρων στη συλλογή των δεδομένων. Στη συνέχεια εφαρμόστηκαν κατάλληλα φίλτρα στις καταγραφές, για να αποκτήσουν ομοιογένεια και να ελαττωθεί η επιρροή σημάτων πολύ χαμηλών, καθώς και πολύ υψηλών συχνοτήτων που διαδίδονται στην περιοχή του ειδικού δικτύου. Το πιο σημαντικό στάδιο στην προετοιμασία των δεδομένων ήταν η χρονική κανονικοποίηση (time–domain normalization) τους. Με τη χρονική κανονικοποίηση των καταγραφών εδαφικού θορύβου επιτυγχάνεται η καταστολή της επίδρασης των ελαστικών κυμάτων που οφείλονται σε σημαντικά σεισμικά γεγονότα, καθώς και στη δράση ανεπιθύμητων ανθρωπογενών πηγών θορύβου εγγύς των σταθμών του ειδικού δικτύου. Τέλος, η φασματική κανονικοποίηση (spectral normalization) χρησιμοποιήθηκε για την απομάκρυνση μονοχρωματικών πηγών, οι οποίες εμφανίζονται συχνά στο φάσμα του εδαφικού θορύβου.

β) Μελέτη της απόκρισης των επιφανειακών γεωλογικών σχηματισμών του υπεδάφους στη σεισμική κίνηση

Πριν την εξαγωγή των καμπύλων σκέδασης της ταχύτητας ομάδας των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love από τις καταγραφές εδαφικού θορύβου, πραγματοποιήθηκε μελέτη της απόκρισης των ανώτερων γεωλογικών σχηματισμών του υπεδάφους στη σεισμική κίνηση. Η μελέτη της απόκρισης εξυπηρέτησε κυρίως στον προσδιορισμό της μεταβολής του πάχους των επιφανειακών ιζηματογενών αποθέσεων στην περιοχή μελέτης ή αντίστοιχα στον προσδιορισμό του βάθους του γεωλογικού υποβάθρου. Επιπλέον, η συνδυαστική αντιστροφή (joint inversion) των αποτελεσμάτων της απόκρισης και της τομογραφίας εδαφικού θορύβου μπορεί να συνεισφέρει σημαντικά στην εκτίμηση πιο αξιόπιστων και ρεαλιστικών γεωφυσικών μοντέλων του υπεδάφους. Η μελέτη της απόκρισης των επιφανειακών γεωλογικών σχηματισμών του υπεδάφους πραγματοποιήθηκε με τον υπολογισμό των καμπύλων του φασματικού λόγου της οριζόντιας προς την κατακόρυφη συνιστώσα (Horizontal to Vertical Spectral Ratio ή HVSR) των καταγραφών εδαφικού θορύβου (Nogoshi & Igarashi 1971, Nakamura 1989, Nakamura 2000), σε κάθε θέση σταθμού του ειδικού δικτύου. Η ελάχιστη και μέγιστη τιμή συχνοτήτων των καμπύλων HVSR ορίστηκε από 0.2 έως 20Hz αντίστοιχα, καλύπτοντας το διάστημα που συγκεντρώνει το μεγαλύτερο γεωτεχνικό ενδιαφέρων, ενώ η χαρτογράφηση τους για κάθε θέση παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.1.

Σχήμα 2.1. Καμπύλες HVSR όπως προέκυψαν από την επεξεργασία καταγραφών εδαφικού θορύβου για κάθε θέση σταθμού του εγκατεστημένου ειδικού δικτύου σεισμομέτρων στην περιοχή μελέτης (αστικό κέντρο Θεσσαλονίκης, βλέπε ΕΕ1). Από το (ολικό) τοπικό μέγιστο κάθε καμπύλης υπολογίζεται η θεμελιώδης ιδιοσυχνότητα (f₀) των επιφανειακών γεωλογικών σχηματισμών του υπεδάφους, καθώς και ένα κατώτερο όριο του παράγοντα ενίσχυσης (A₀) της εδαφικής κίνησης. Στις καμπύλες που δεν παρατηρείται κανένα τοπικό μέγιστο (σταθερή τιμή του πλάτους, γύρω από τη μονάδα), τα πετρώματα του γεωλογικού υποβάθρου είναι κοντά στην επιφάνεια του εδάφους ή οι αντιθέσεις στις φυσικές και μηχανικές ιδιότητες μεταξύ των γεωλογικών σχηματισμών δεν είναι σημαντικές. Η γκρι περιοχή των διαγραμμάτων περιέχει τα τμήματα των καμπυλών με φασματικό πλάτος μικρότερο του 2, όπου θεωρούμε ότι δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική ενίσχυση της εδαφικής κίνησης.

Σημειώνεται ότι οι κωδικοί θέσης που αναγράφονται στο πάνω αριστερά μέρος όλων των διαγραμμάτων είναι ανάλογοι με τους κωδικούς του Σχήματος 1.1 από την ΕΕ1. Από τα μέγιστα των καμπύλων HVSR προέκυψαν δύο βασικές παράμετροι. Η θεμελιώδης ιδιοσυχνότητα (f₀) των επιφανειακών ιζηματογενών αποθέσεων του υπεδάφους, καθώς και ένα κατώτερο όριο του παράγοντα ενίσχυσης (A₀) της εδαφικής κίνησης (Bard et al. 2004, Haghshenas et al. 2008). Στις περιπτώσεις που οι καμπύλες HVSR δεν εμφανίζουν κάποιο τοπικό μέγιστο και έχουν επίπεδη μορφή (flat curves) με φασματικό πλάτος γύρω από τη μονάδα (για παράδειγμα στα διαγράμματα με  κωδικούς θέσης 01 και 10 στο Σχήμα 2.1), τα πετρώματα του γεωλογικού υποβάθρου εντοπίζονται κοντά στην επιφάνεια του εδάφους ή οι αντιθέσεις

Σχήμα 2.2. Χωρική μεταβολή των τιμών της θεμελιώδους ιδιοσυχνότητας (f₀) των επιφανειακών ιζηματογενών σχηματισμών του υπεδάφους (πάνω μέρος), καθώς και του παράγοντα ενίσχυσης (A₀) της εδαφικής κίνησης (κάτω μέρος), όπως προέκυψε από την ανάλυση καταγραφών εδαφικού θορύβου με τη μέθοδο HVSR στις θέσεις των σταθμών του εγκατεστημένου ειδικού δικτύου σεισμομέτρων στην περιοχή μελέτης. Η διακεκομμένη γραμμή αντιστοιχεί στο επιφανειακό ίχνος της επαφής των πετρωμάτων του υποβάθρου με τους πρόσφατους ιζηματογενείς σχηματισμούς.

στις φυσικές και μηχανικές ιδιότητες μεταξύ των γεωλογικών σχηματισμών του υπεδάφους δεν είναι σημαντικές. Η χωρική κατανομή των τιμών της f₀ και του A₀ παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.2. Από το Σχήμα 2.1 και το Σχήμα 2.2 παρατηρούνται υψηλές τιμές της f₀ στο ΒΑ τμήμα του δικτύου, γεγονός που υποδηλώνει την ύπαρξη του γεωλογικού υποβάθρου πολύ κοντά στην επιφάνεια του εδάφους, σε εξαιρετική συμφωνία με τις γεωλογικές πληροφορίες στην περιοχή μελέτης. Αντίθετα, στο ΝΔ τμήμα του δικτύου παρατηρούνται χαμηλές τιμές της f₀, οι οποίες σχετίζονται με την αύξηση του πάχους των ιζηματογενών αποθέσεων, όπως αναμένεται και από τα διαθέσιμα γεωλογικά και γεωτεχνικά δεδομένα.

γ) Εξαγωγή των καμπύλων σκέδασης της ταχύτητας ομάδας των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love

Το επόμενο στάδιο δραστηριοτήτων που υλοποιήθηκε στην ΕΕ2, αποτέλεσε η εξαγωγή των καμπύλων σκέδασης της ταχύτητας ομάδας των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love για κάθε ζεύγος σταθμών του εγκατεστημένου ειδικού δικτύου σεισμομέτρων στην περιοχή μελέτης. Για την ανάκτηση της σκέδασης των επιφανειακών κυμάτων πραγματοποιήθηκε διασυσχέτιση (cross–correlation) των καταγραφών εδαφικού θορύβου στις αντίστοιχες κατακόρυφες (vertical), ακτινικές (radial) και εγκάρσιες (transversal) συνιστώσες της εδαφικής κίνησης. Με τη διασυσχέτιση των δεδομένων ήταν δυνατή η κατασκευή μέρους της συνάρτησης Green κατά μήκος της δομής που μεσολαβεί μεταξύ δύο σταθμών του δικτύου (Gouédard et al. 2008). Παρόλα αυτά, οι καμπύλες διασυσχέτισης περιείχαν πληροφορίες για ένα σύνολο επιφανειακών κυμάτων που διαδίδονται στο χώρο του δικτύου με διαφορετικές συχνότητες. Κατά συνέπεια, για την εξαγωγή της ταχύτητας ομάδας των επιφανειακών κυμάτων σε διακριτές τιμές της συχνότητας και την κατασκευή των καμπύλων σκέδασης, ήταν απαραίτητη η εφαρμογή της ανάλυσης πολλαπλών φίλτρων (multiple filter analysis) σε όλες τις καμπύλες διασυσχέτισης που υπολογίστηκαν.

Με την ανάλυση πολλαπλών φίλτρων (Dziewonski et al. 1969) εφαρμόστηκαν συνολικά 35 κατάλληλα, μικρού εύρους, φίλτρα σε κάθε καμπύλη διασυσχέτισης. Η συνάρτηση των φίλτρων ακολούθησε κανονική κατανομή (Gaussian distribution) γύρω από μία κεντρική τιμή της συχνότητας. Το μέγιστο εύρος ζώνης (bandwidth) κάθε φίλτρου ορίστηκε στο 50% της κεντρικής τιμής του. Οι τιμές των κεντρικών συχνοτήτων κυμαίνονταν στο διάστημα από 1 έως 50.8Hz και απείχαν ίση απόσταση σε λογαριθμική κλίμακα. Σε κάθε φιλτραρισμένη καμπύλη διασυσχέτισης υπολογίστηκε η περιβάλλουσα συνάρτηση (envelope function), το (ολικό) μέγιστο της οποίας αντιστοιχεί στο χρόνο διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων με τη μέγιστη ενέργεια κατά μήκος του εκάστοτε ζεύγους σταθμών καταγραφής εδαφικού θορύβου.

 Ένα παράδειγμα εφαρμογής της ανάλυσης πολλαπλών φίλτρων σε μία καμπύλη διασυσχέτισης στην περιοχή μελέτης, παρουσιάζεται στο Σχήμα 3.3. Η χαρτογράφηση της καμπύλης διασυσχέτισης πραγματοποιήθηκε στο κάτω μέρος του Σχήματος 3.3, ενώ το σύνολο των διαφορετικών φιλτραρισμένων καμπυλών στο επάνω μέρος του, μαζί με τις αντίστοιχες περιβάλλουσες συναρτήσεις (με κόκκινο χρώμα).

Από το Σχήμα 3.3 παρατηρούμε δύο χαρακτηριστικά που ήταν κοινά στα αποτελέσματα της ανάλυσης πολλαπλών φίλτρων σε όλες τις διαθέσιμες καμπύλες διασυσχέτισης του ειδικού δικτύου, ανεξάρτητα από τις συνιστώσες της εδαφικής κίνησης που χρησιμοποιήθηκαν. Το πρώτο χαρακτηριστικό είναι ότι στις πολύ χαμηλές συχνότητες (μικρότερες από ~1.6Hz στο συγκεκριμένο παράδειγμα) δεν είναι δυνατή η αναγνώριση κάποιου αξιόπιστου μέγιστου στις περιβάλλουσες συναρτήσεις, εξαιτίας της περιορισμένης διακριτικής ικανότητας. Ειδικότερα, σε αυτό το διάστημα συχνοτήτων τα επιφανειακά

Σχήμα 2.3. Παράδειγμα της ανάλυσης πολλαπλών φίλτρων σε καμπύλη διασυσχέτισης από ένα ζεύγος σταθμών του εγκατεστημένου ειδικού δικτύου σεισμομέτρων στην περιοχή μελέτης (αστικό σύμπλεγμα Θεσσαλονίκης, βλέπε ΕΕ1). Η καμπύλη διασυσχέτισης (κάτω διάγραμμα του Σχήματος) που παρουσιάζεται προέκυψε από τη χρήση των κατακόρυφων συνιστωσών της εδαφικής κίνησης, και αναμένεται να κυριαρχείται από κύματα Rayleigh. Οι φιλτραρισμένες καμπύλες διασυσχέτισης έχουν χαρτογραφηθεί για κάθε κεντρική συχνότητα των εφαρμοζόμενων φίλτρων, μαζί με τις αντίστοιχες περιβάλλουσες συναρτήσεις (με κόκκινο χρώμα).

κύματα διαδίδονται με μήκη κύματος μεγαλύτερα της μέγιστης απόστασης (aperture) των δύο σταθμών καταγραφής που εξετάζονται και δεν καταγράφονται από το δίκτυό μας. Το δεύτερο χαρακτηριστικό που παρατηρείται, εντοπίζεται σε υψηλότερες συχνότητες (μεγαλύτερες από ~16Hz στο συγκεκριμένο παράδειγμα), όπου η μορφή των φιλτραρισμένων καμπυλών διασυσχέτισης εμφανίζονται εξαιρετικά «θορυβώδης». Το γεγονός αυτό οφείλεται με αδυναμία ανάκτησης πληροφοριών για τη διάδοση των επιφανειακών κυμάτων, εξαιτίας κυρίως της ανελαστικής απόσβεσης τους μέσα στις σημαντικού πάχους ιζηματογενείς αποθέσεις, καθώς και στην απόσταση των σταθμών του ειδικού δικτύου, η οποία περιορίζει το μικρότερο μήκος κύματος το οποίο μπορεί να ανακτηθεί. Ειδικότερα, σε αυτό το διάστημα συχνοτήτων τα επιφανειακά κύματα διαδίδονται με μήκη κύματος μικρότερα του μισού της απόστασης μεταξύ των σταθμών καταγραφής και δεν έχουν αναπτυχθεί πλήρως.

Σχήμα 2.4. Παράδειγμα μετατροπής των αποτελεσμάτων της ανάλυσης πολλαπλών φίλτρων σε δισδιάστατο (2D) διάγραμμα κατανομής του πλάτους της περιβάλλουσας συνάρτησης σε σχέση με τη συχνότητα και την ταχύτητα ομάδας των επιφανειακών κυμάτων. Η επιλογή της καμπύλης σκέδασης των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh (μαύροι κύκλοι με μπάρες σφαλμάτων που αντιστοιχούν στην τυπική απόκλιση) γίνεται με εύκολο και γραφικό τρόπο. Η γκρι καμπύλη αποτελεί το κατώτερο όριο διακριτικής ικανότητας, το οποίο αντιστοιχεί σε επιφανειακά κύματα που διαδίδονται με μήκος κύματος ίσο με το διπλάσιο της απόστασης του ζεύγους των σταθμών του ειδικού δικτύου.

Για την βελτίωση της ευρωστίας (robustness) και της αξιοπιστίας εξαγωγής των απαραίτητων πληροφοριών από τις φιλτραρισμένες καμπύλες διασυσχέτισης, πραγματοποιήθηκε κατάλληλη μετατροπή των αποτελεσμάτων της ανάλυσης πολλαπλών φίλτρων. Συγκεκριμένα, η κλίμακα του χρόνου (ή των χρονικών βημάτων) μετασχηματίστηκε σε κλίμακα βραδύτητας (ποσότητα αντίστροφη της ταχύτητας) των επιφανειακών κυμάτων με τη χρήση της γνωστής απόστασης μεταξύ των σταθμών του ειδικού δικτύου. Αξίζει να σημειωθεί ότι η κλίμακα των χρόνων αποτελείται από αρνητικό και θετικό τμήμα της, τα οποία αντιστοιχούν σε επιφανειακά κύματα που διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Επομένως, κατά ανάλογο τρόπο προκύπτουν αρνητικές και θετικές τιμές της βραδύτητας των επιφανειακών κυμάτων που έχουν την ίδια φυσική σημασία. Για την αποφυγή των αρνητικών τιμών της βραδύτητας, υπολογίστηκε το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (root mean square ή RMS) του πλάτους κάθε περιβάλλουσας συνάρτησης, από τα αντίστοιχα αρνητικά και θετικά σημεία. Στη συνέχεια, υπολογίστηκε η δισδιάστατη (2D) κατανομή του μέσου τετραγωνικού πλάτους πάνω στο διάγραμμα συχνότητας-βραδύτητας με την εφαρμογή κατάλληλης μεθόδου παρεμβολής στις τιμές των δεδομένων. Έτσι, η κατασκευή της καμπύλης σκέδασης των επιφανειακών κυμάτων για κάθε ζεύγος σταθμών καταγραφής εδαφικού θορύβου του ειδικού δικτύου πραγματοποιήθηκε με έναν εύκολο και γραφικό τρόπο, ιχνηλατώντας τις μέγιστες τιμές του RMS σε κάθε συχνότητα. Συγχρόνως, ήταν εφικτός ο υπολογισμός της τυπικής απόκλισης (standard deviation) των καμπύλων σκέδασης, αφού η γραφική κατανομή του RMS παρείχε το εύρος της ενέργειας των επιφανειακών κυμάτων στην κλίμακα της βραδύτητας. Στο Σχήμα 2.4 παρουσιάζεται ένα τυπικό παράδειγμα της παραπάνω διαδικασίας μετατροπής των αποτελεσμάτων της ανάλυσης πολλαπλών φίλτρων και της επιλογής της καμπύλης σκέδασης των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh για ένα ζεύγος σταθμών του ειδικού δικτύου στην περιοχή μελέτης. Επιπλέον, σε όλα τα σχήματα που κατασκευάστηκαν (ένα για κάθε ζεύγος σταθμών καταγραφής) χαρτογραφήθηκε και το κατώτερο όριο διακριτικής ικανότητας πάνω στα διαγράμματα, το οποίο αντιστοιχεί στη διάδοση επιφανειακών κυμάτων με μήκη κύματος μεγαλύτερα από το διπλάσιο της απόστασης μεταξύ του ζεύγους σταθμών του ειδικού δικτύου (γκρι καμπύλη).

δ) Υπολογισμός των χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων

Οι καμπύλες σκέδασης που κατασκευάστηκαν για κάθε ζεύγος σταθμών καταγραφής εδαφικού θορύβου του ειδικού δικτύου στην περιοχή μελέτης, περιείχαν τις απαραίτητες πληροφορίες για τον υπολογισμό των χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love σε διακριτές τιμές της συχνότητας. Ένα παράδειγμα υπολογισμού των χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και για τη συχνότητα των 4Hz παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.5.

Από το Σχήμα 2.5a παρατηρείται μια γενική αύξηση των χρόνων διαδρομής σε συνάρτηση με την απόσταση, αλλά με αρκετά μεγάλη διασπορά στις τιμές των δεδομένων. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι στην απόσταση των 300m, οι τιμές των χρόνων διαδρομής κυμαίνονται κατά προσέγγιση από 0.2sec έως 1.1sec, δηλαδή σχεδόν από 270 έως 1500m/sec. Το γεγονός αυτό φανερώνει την παρουσία έντονων πλευρικών μεταβολών της ταχύτητας των επιφανειακών κυμάτων στην περιοχή μελέτης, κάτι που είναι αναμενόμενο με βάση τις διαθέσιμες γεωλογικές και γεωτεχνικές πληροφορίες. Για τη διερεύνηση της επίδρασης της δομής του υπεδάφους στους χρόνους διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων, η περιοχή μελέτης διαιρέθηκε σε τρεις παράλληλες ζώνες ΒΔ-ΝΑ διεύθυνσης (βλέπε και ένθετο χάρτη στο Σχήμα 2.5a). Η πρώτη ζώνη στο ΒΑ της τμήμα (μπλε χρώμα στον ένθετο χάρτη του Σχήματος 2.5a), περιλαμβάνει την εμφάνιση των πετρωμάτων του γεωλογικού υποβάθρου στην επιφάνεια του εδάφους ή σε βάθη πολύ κοντά σε αυτήν.

Σχήμα 2.5. Υπολογισμός των χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh για τη συχνότητα των 4Hz στην περιοχή μελέτης και ομαδοποίηση τους σε τρεις ζώνες (βλέπε ένθετο χάρτη στην περίπτωση α) με διαφορετικές γεωλογικές συνθήκες. α) κατανομή όλων των διαθέσιμων δεδομένων, β) δεδομένα από ζεύγη σταθμών καταγραφής εδαφικού θορύβου στο ΒΑ τμήμα του εγκατεστημένου ειδικού δικτύου σεισμομέτρων, γ) δεδομένα από ζεύγη σταθμών στη κεντρική ζώνη του δικτύου και, δ) δεδομένα από ζεύγη σταθμών στο ΝΔ του τμήμα. Στις περιπτώσεις β), γ) και δ) έχει προσαρμοστεί στα δεδομένα χρόνων διαδρομής η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων που περνάει από την αρχή των αξόνων, ενώ στην περίπτωση α) οι διακεκομμένες ευθείες αντιστοιχούν στο εύρος ταχυτήτων των συνολικών δεδομένων.

Η δεύτερη ζώνη εκτείνεται στο κεντρικό τμήμα της περιοχής μελέτης (πράσινο χρώμα στον ένθετο χάρτη του Σχήματος 2.5a), όπου αποτελεί την πλευρική μετάβαση των σχηματισμών του υποβάθρου προς τα ΝΔ και πιθανόν χαρακτηρίζεται από σημαντικές κλίσεις των στρωμάτων του υπεδάφους. Τέλος, στην τρίτη ζώνη στο ΝΔ τμήμα της περιοχής (κόκκινο χρώμα στον ένθετο χάρτη του Σχήματος 2.5a) αναμένεται αύξηση του πάχους των ιζηματογενών αποθέσεων και ελάττωση των ταχυτήτων των επιφανειακών κυμάτων, εξαιτίας της διάδοσης τους μέσα σε γεωλογικούς σχηματισμούς με μειωμένη συνεκτικότητα (πιο χαλαρά ιζήματα).

Στα Σχήματα 2.5b έως 2.5d παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της παραπάνω ομαδοποίησης των χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh για τη συχνότητα των 4Hz. Η απεικόνιση των δεδομένων γίνεται με διαφορετική χρωματική κλίμακα, ανάλογα με τη ζώνη που ανήκουν. Στο ΒΑ τμήμα της περιοχής μελέτης (Σχήμα 2.5b) παρατηρείται μία γραμμική τάση των δεδομένων με σχετικά μικρή διασπορά των χρόνων διαδρομής, ενώ από την κλίση της ευθείας ελαχίστων τετραγώνων που προσαρμόστηκε στα δεδομένα (θεωρώντας ότι στη μηδενική απόσταση ο χρόνος διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων είναι επίσης μηδέν) προκύπτει ότι η ταχύτητα των επιφανειακών κυμάτων προσεγγίζει την τιμή των 1690m/sec. Αντίστοιχα, στο ΝΔ τμήμα (Σχήμα 2.5d), η γραμμική τάση είναι εμφανής, όμως με μεγαλύτερη διασπορά των δεδομένων. Τα επιφανειακά κύματα διαδίδονται στις πιο χαλαρές ιζηματογενείς αποθέσεις αυτής της ζώνης με ταχύτητας ομάδας της τάξης των 590m/sec.

Στην κεντρική ζώνη της περιοχής μελέτης (Σχήμα 2.5c) η γεωλογική δομή πιθανόν μεταβάλλεται γρήγορα σε πολύ τοπική κλίμακα. Το γεγονός αυτό οδηγεί σε αρκετά μεγάλη διασπορά των χρόνων διαδρομής, αφού τα δεδομένα προέρχονται από ζεύγη σταθμών καταγραφής του ειδικού δικτύου που επηρεάζονται από διαφορετικές γεωλογικές συνθήκες. Ένα μέρος των δεδομένων αντιστοιχεί σε επιφανειακά κύματα που η ταχύτητα τους καθορίζεται από την παρουσία του γεωλογικού υποβάθρου σε μικρό βάθος από την επιφάνεια του εδάφους. Αντίθετα, στην περιοχή που βρίσκεται κοντά στο όριο με τη ΝΔ ζώνη, η ταχύτητα των επιφανειακών κυμάτων μειώνεται λόγω του αυξανόμενου πάχους των ιζημάτων. Η μέση τιμή της ταχύτητας στη κεντρική ζώνη πρακτικά εκφράζει το μέσο όρο δύο ακραίων ζωνών (στα ΒΑ και ΝΔ), προσεγγίζοντας τα 1100m/sec.

Ο παραπάνω προκαταρκτικός υπολογισμός των χρόνων διαδρομής των επιφανειακών κυμάτων και η ομαδοποίηση τους σε ζώνες με διαφορετικές γεωλογικές συνθήκες φανερώνουν τη συμβατότητα των αποτελεσμάτων με υφιστάμενες γεωλογικές, γεωφυσικές και γεωτεχνικές μελέτες για την περιοχή ενδιαφέροντος. Επιπλέον, είναι μία σημαντική ένδειξη ότι η εφαρμογή της τομογραφικής προσέγγισης για την εκτίμηση της επιφανειακής γεωφυσικής δομής του υπεδάφους είναι κατάλληλη ώστε να οδηγήσει στην αναγνώριση των πλευρικών μεταβάσεων των στρωμάτων.

Οι δραστηριότητες που θα υλοποιηθούν στην ΕΕ2 στο επόμενο χρονικό διάστημα συγκεντρώνονται στα παρακάτω:

• Εφαρμογή τομογραφικής μεθόδου αντιστροφής στα δεδομένα χρόνων διαδρομής για τον καθορισμό της χωρικής μεταβολής της ταχύτητας ομάδας των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love σε αστικό περιβάλλον.
• Κατασκευή τοπικών καμπύλων σκέδασης για τα δύο είδη επιφανειακών κυμάτων στις θέσεις των κόμβων ενός προεπιλεγμένου τομογραφικού πλέγματος στην περιοχή μελέτης.
• Ανεξάρτητη μονοδιάστατη (1D) αντιστροφή των τοπικών καμπύλων σκέδασης των επιφανειακών κυμάτων για την εκτίμηση της κατανομής της ταχύτητας των εγκαρσίων ελαστικών κυμάτων (V_s) με το βάθος.
• Θεωρητικός σχεδιασμός και μελέτη της συνδυαστικής 1D αντιστροφής των καμπύλων σκέδασης των επιφανειακών κυμάτων Rayleigh και Love υπό την προϋπόθεση ενός ισότροπου μέσου διάδοσης των ελαστικών κυμάτων και τη χρήση συγκεκριμένων περιορισμών ανισοτροπίας στην εγκάρσια συνιστώσα της εδαφικής κίνησης. Έλεγχος των αποτελεσμάτων με συνθετικά (χωρίς σφάλματα) και ψευδο-ρεαλιστικά (με σφάλματα) συνθετικά δεδομένα.
• Προσαρμογή της μεθοδολογίας αντιστροφής δεδομένων για τη ενσωμάτωση της ελλειπτικότητας των κυμάτων Rayleigh, όπως αυτή προκύπτει από την ανάλυση δεδομένων εδαφικού θορύβου μονού σταθμού.
• Εφαρμογή στα δίκτυα σε αστικό και μη-αστικό περιβάλλον και δημιουργία προτεινόμενων μεθόδων συλλογής και προσαρμογής της τομογραφίας εδαφικού θορύβου ανάλογα με την περίπτωση.

Συνοψίζοντας, σε ότι αφορά τις δράσεις (Tasks) που αναφέρονται στο εγκεκριμένο ΤΔΕ για την ΕΕ2, έχουν υλοποιηθεί τα ακόλουθα:

• Προεπεξεργασία των δεδομένων που συλλέγονται στο WP1, για τον προσδιορισμό της ποιότητας των δεδομένων, τον προσδιορισμό της διασταυρούμενης συσχέτισης συναρτήσεις και τοπικές καμπύλες HVSR

Έχει υλοποιηθεί πλήρως για το ένα ειδικό δίκτυο (αστικό περιβάλλον, πόλη της Θεσσαλονίκης) και θα υλοποιηθεί και για το δεύτερο ειδικό δίκτυο (περιαστικό περιβάλλον, Μυγδονία λεκάνη.

• Προσδιορισμός καμπυλών ομαδικής διασποράς ταχύτητας για τα κύματα Rayleigh και Love, και δημιουργία των δεδομένων χρόνων διαδρομής ανάλογα με τη συχνότητα. Τομογραφική αντιστροφή των χρόνων διαδρομής για τον προσδιορισμό της χωρική κατανομής της ταχύτητας ομάδας

Έχει υλοποιηθεί ο προσδιορισμός της ταχύτητας ομάδας για το ένα ειδικό δίκτυο (αστικό περιβάλλον, πόλη της Θεσσαλονίκης) και θα υλοποιηθεί και για το δεύτερο ειδικό δίκτυο (περιαστικό περιβάλλον, Μυγδονία λεκάνη), όταν υλοποιηθούν οι αντίστοιχες μετρήσεις. Η τομογραφική αντιστροφή έχει πραγματοποιηθεί για τμήμα των δεδομένων και τα αποτελέσματα έχουν υποβληθεί για δημοσίευση στο περιοδικό BSSA.

• Ανακατασκευή ανεξάρτητων καμπυλών διασποράς τοπικής ταχύτητας ομάδας (1D) και για τους δύο τύπους επιφανειακών κυμάτων και ανεξάρτητη αντιστροφή δεδομένων

Έχει υλοποιηθεί για τμήμα των δεδομένων για τα κύματα Rayleigh για το ένα ειδικό δίκτυο (αστικό περιβάλλον, πόλη της Θεσσαλονίκης) και θα υλοποιηθεί και για το δεύτερο ειδικό δίκτυο (περιαστικό περιβάλλον, Μυγδονία λεκάνη).

• Θεωρητική διατύπωση και διερεύνηση της κοινής αντιστροφής καμπυλών διασποράς κυμάτων Rayleigh και Love με την παραδοχή ισότροπου μέσου και συγκεκριμένων εγκάρσιων περιορισμών ανισοτροπίας. Δοκιμή με συνθετικά (χωρίς σφάλματα) δεδομένα και με ψευδο-ρεαλιστικά (με σφάλματα) συνθετικά δεδομένα.

Έχουν γίνει αναλυτικές προσωμοιώσεις της κοινής αντιστροφής για μοντέλα 2 και 3 στρωμάτων, με τη χρήση (και χωρίς) παράγοντα οριζόντιας ανισοτροπίας (transverse anisotropy). Οι αντιστροφές θα συνεχιστούν για την επιλογή του κατάλληλου σχήματος αντιστροφής.

• Μέθοδος προσαρμογής για να ληφθεί υπόψη η ενσωμάτωση της ελλειπτικότητας του κύματος Rayleigh στην αντιστροφή, όπως προκύπτει από προσδιορισμούς ενός σταθμού

Έχουν γίνει αναλυτικές προσωμοιώσεις της κοινής αντιστροφής για μοντέλα 2 και 3 στρωμάτων, με ταυτόχρονη αντιστροφή καμπύλης διασποράς, ελλειπτικότητας και συνάρτησης μεταφοράς. Αποτελέσματα παρουσιάζονται στην επόμενη ενότητα εργασίας (ΕΕ3). Οι αντιστροφές θα συνεχιστούν για την επιλογή του κατάλληλου σχήματος αντιστροφής.

• Εφαρμογή και στις δύο συστοιχίες περιαστικού και αστικού περιβάλλοντος και πρόταση απόκτησης δεδομένων και προσαρμογής μεθόδου για κάθε περίπτωση.

Θα υλοποιηθεί μετά την ολοκλήρωση των δύο προηγούμενων δράσεων

Αναφορές

Bard, P.-Y., & Participants. (2004). The SESAME project: An overview and main results. 13th World Conference on Earthquake Engineering, 1-6 August, Vancouver, Canada.

Bensen, G. D., Ritzwoller, M. H., Barmin, M. P., Levshin, A. L., Lin, F., Moschetti, M. P., Shapiro, N. M., & Yang, Y. (2007). Processing seismic ambient noise data to obtain reliable broad-band surface wave dispersion measurements. Geophysical Journal International, 169(3), 1239–1260.

Dziewonski, A., Bloch, S., & Landisman, M. (1969). A technique for the analysis of transient seismic signals. Bulletin of the Seismological Society of America, 59(1), 427–444.

Gouédard, P., Stehly, L., Brenguier, F., Campillo, M., Colin De Verdière, Y., Larose, E., Margerin, L., Roux, P., Sánchez-sesma, F. J., Shapiro, N. M., & Weaver, R. L. (2008). Cross-correlation of random fields: Mathematical approach and applications. Geophysical Prospecting, 56(3), 375–393.

Haghshenas, E., Bard, P. Y., Theodulidis, N., Atakan, K., Cara, F., Cornou, C., Cultrera, G., Di Giulio, G., Dimitriu, P., Fäh, D., De Franco, R., Marcellini, A., Pagani, M., Rovelli, A., Savvaidis, A., Tento, A., Vidal, S., & Zacharopoulos, S. (2008). Empirical evaluation of microtremor H/V spectral ratio. Bulletin of Earthquake Engineering, 6(1), 75–108.

Nakamura, Y. (1989). A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface. In Quarterly Report of Railway Technical Research Institute (Vol. 30, pp. 25–33).

Nakamura, Y. (2000). Clear identification of fundamental idea of Nakamura’s technique and its applications. 12th World Conference on Earthquake Engineering, 30 January – 4 February, Auckland, New Zealand.